谐波频率与固有频率一致时发生共振的原因

在电力系统中，当非线性负载产生的谐波电流频率与电网中某一回路（通常由电感元件和电容元件构成）的固有频率一致时，会发生电力谐振。这种现象会导致谐波电压和电流被急剧放大，对电气设备构成严重威胁。

一、系统固有频率的形成

任何由电感和电容组成的电气回路（例如：变压器电感与无功补偿电容器组构成的LC回路），都具备一个固有的谐振频率。该频率由回路中电感（L）和电容（C）的参数共同决定。

这个固有频率是电路本身的物理属性，与外部电源无关。

二、谐振发生的物理过程

1、能量交换的同步性

①在LC回路中，电能与磁能会周期性地相互转换：电容放电时将电能转化为电感中的磁能；电感放电时又将磁能返还给电容，转化为电能。

②当外部谐波源的频率（f_h）与回路固有频率（f_r）不同时，谐波源施加的能量与回路自身的能量振荡节奏不合拍，能量注入时有时无，甚至相互抵消，因此振荡会被抑制。

③当f_h=f_r时，外部谐波源的能量注入节奏与回路固有的能量交换节奏完全同步。谐波源总是在回路“需要”能量的时候精确地补充能量，从而持续地推动振荡。

2、阻抗最小化与电流最大化

①在并联谐振回路中，其对谐振频率的等效阻抗达到最大值；而在串联谐振回路中，其对谐振频率的等效阻抗达到最小值。

②电力系统中的谐波谐振多以并联形式出现。但对于谐波电流源（如大多数电力电子设备）而言，当其电流频率在并联回路中引发谐振时，该回路会呈现极高的阻抗，根据欧姆定律（U=I*Z），这将导致一个微小的谐波电流在该频率点上产生一个异常高的谐波电压。

3、正反馈效应

①初始的微小谐波电压会引起回路内微弱的能量振荡。

②由于频率匹配，外部谐波源在每个周期都对这一振荡进行“助推”。

③每一次助推都使振荡幅度增加，放大的电压又进一步驱动更大的循环电流。这个过程形成一个正反馈，直至回路元件的损耗（电阻）与外部注入的能量达到平衡，或者因幅值过高触发保护装置动作为止。

因此，在电力系统设计，特别是无功补偿设计时，必须进行谐振频率分析，避免电容器组的投入造成系统固有频率与背景谐波中的主要次数（如5次、7次）重合，从而防止谐振及其带来的过电压和过电流危害。